Il 14 Marzo 2018 abbiamo salutato la scomparsa di Stephen Hawking, il più celebre fisico teorico dei nostri tempi. Nonostante fosse affetto da atrofia muscolare progressiva, ha vissuto una vita piena e produttiva fino alla veneranda età di 76 anni. Rivisitiamo oggi la storia della sua scoperta più sensazionale: un buco nero non è veramente nero.
COS’È UN BUCO NERO – Un buco nero è la fase finale delle stelle più massive. In qualsiasi stella si mantiene un equilibrio tra le reazioni nucleari esplosive e la forza di gravità. Le prime tendono a far espandere verso l’esterno la stella, la seconda a farla contrarre su se stessa. Dopo qualche miliardo di anni, quando la stella finisce di bruciare il proprio carburante, le prime vengono a mancare e la stella collassa su se stessa. Se c’è abbastanza massa, e quindi gravità, il collasso non si ferma mai. Tutta la stella si contrae ad un singolo punto detto singolarità.
Intorno alla singolarità vi è un orizzonte degli eventi: una superficie astratta oltrepassata la quale nessun corpo, neanche la luce, potrà più sfuggire al buco nero. Il buco è quindi nero poiché non è possibile che la luce della singolarità esca all’esterno. La singolarità è nascosta dietro l’orizzonte.
LA TEMPERATURA DEL BUCO NERO – La temperatura di un buco nero può sembrare un’idea astratta, e lo è. Di solito pensiamo alla temperatura di un gas. In quel caso la temperatura è legata alla velocità media delle molecole che lo compongono. Per un buco nero non è immediatamente chiaro cosa rappresenti la sua temperatura, né se abbia proprio senso parlarne. La materia di un buco nero è tutta compressa nella singolarità, che è un punto fermo e non ha una velocità. Supponiamo per assurdo che abbia una temperatura e chiediamoci quale possa essere.
In principio i fisici teorici, incluso Hawking, ritenevano che la temperatura di un buco nero fosse lo zero assoluto. Nel 1973 il fisico Israelo-Americano Jacob Bekenstein suppose che non fosse così usando i noti principi della termodinamica comune. Il terzo principio della termodinamica ci dice che l’entropia di un corpo allo zero assoluto è zero. Supponiamo allora di lanciare del gas molto caldo, e quindi con una entropia elevata, in un buco nero. Dopo che tutto il gas viene risucchiato l’entropia del buco nero rimane zero. Avremmo così diminuito l’entropia totale dell’universo. Ma il secondo principio della termodinamica ci dice che l’entropia aumenta sempre, per cui qualcosa del precedente ragionamento non quadra.
L’assunto per cui la temperatura del buco nero sia nulla è falso. Un buco nero ha una qualche temperatura e quindi una entropia diversa da zero. Quando esso risucchia del gas, la sua entropia deve aumentare.
UN CORPO NERO È COLORATO – Per corpo nero si intende un oggetto che assorbe tutta la luce che cade su di esso. Non esistono corpi neri perfetti, ma solo oggetti che si avvicinano molto a esserlo. È noto che un tale corpo emetta spontaneamente luce in base alla temperatura alla quale si trova. Ad esempio pensate ad un pezzo di metallo nero, o molto opaco riscaldato in una fornace: brilla di luce rossa! Tale luce è detta radiazione di corpo nero. Se possiamo parlare di temperatura di un buco nero, è possibile che questo emetta la sua radiazione di corpo nero, come tutti i corpi neri dell’universo? La risposta è affermativa e tale radiazione è detta radiazione di Hawking.
Hawking scoprì che un buco nero emette luce di corpo nero proporzionale alla sua temperatura. Inoltre scoprì che la temperatura di un buco nero è inversamente proporzionale alla sua massa. Uno abbastanza piccolo brillerebbe di luce rossa! La scoperta sembra incredibile ma è in regola con le comuni leggi della termodinamica.
UN BUCO NERO EVAPORA – Per via della radiazione di Hawking, un buco nero lentamente emette radiazione ed evapora. Se non assorbe più massa esterna, lentamente perde quella che ha e diventa via via più piccolo. Finirebbe la sua vita con una spettacolare emissione di raggi X.
Come funziona nello specifico la radiazione di Hawking? Se tutto viene risucchiato nel buco nero, come può essere emesso qualcosa? Il motivo è complicato dalla matematica e possiamo qui solamente dare una spiegazione rozza. Per via del principio di indeterminazione se guardiamo una regione abbastanza piccola di spazio non possiamo dire che vi sia il vuoto. Ma anzi, particelle e anti-particelle sono in continua creazione e distruzione. In condizioni normali abbiamo quindi una zuppa di particelle laddove diciamo che c’è il “vuoto”.
Nelle condizioni estreme in prossimità di un buco nero succede una cosa curiosa. Ogni tanto alcune particelle e anti-particelle si formano a cavallo dell’orizzonte degli eventi. Una viene quindi risucchiata e l’altra riesce a fuggire. Quella che fugge la si può vedere all’esterno ed è ciò che chiamiamo radiazione di Hawking. Per via della conservazione dell’energia il buco nero deve diminuire di massa della stessa quantità dell’energia della particella fuggita.
PERCHÉ È IMPORTANTE – La singolarità di un buco nero è un fenomeno molto interessante che potrebbe darci indizi sulla teoria del tutto, che ancora non conosciamo. Purtroppo la singolarità è nascosta dall’orizzonte degli eventi. Una speranza è che la radiazione di Hawking possa in un qualche senso contenere informazioni preziose che la riguardano.
Il destino dell’universo è che tutto venga risucchiato da tanti buchi neri. Tuttavia se questi evaporano quella non sarebbe la fine. L’universo rimarrà permeato da radiazione di Hawking per sempre.
